题目内容

13．在复数范围内对x2-2x+3进行因式分解．

分析 直接利用配方法以及求根法，化简求解即可．

解答 解：x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2-（$\sqrt{2}i$）2
=（x-1+$\sqrt{2}i$）（x-1-$\sqrt{2}i$）．

点评 本题考查因式分解定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．关于x的不等式4x-2×2x＞0的解集为A，集合B={x∈R|y=log3（m-x），m∈R}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩（∁RB）=A，求实数m的取值范围．
4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距为m，短轴长为n，左焦点到右准线之间的距离记为f，则m，n，f的大小关系为（　　）
A．m＜n＜fB．m=f＜nC．n＞f＞mD．m＜f＜n
1．已知函数f（x）=x2•f′（2）+5x，则f′（2）=$-\frac{5}{3}$．
8．直线l在两坐标轴上的截相等，且点M（1，-1）到直线l的距离为$\sqrt{2}$，则直线l方程为x-y=0或x+y-2=0或x+y+2=0．
18．已知Rt△ABC，∠C是直角，若A（3，-2），B（1，-4），则Rt△ABC外接圆的方程是（　　）
A．（x-2）2+（y+3）2=2B．（x+2）2+（y-3）2=2C．（x+2）2+（y-3）2=8D．（x-2）2+（y+3）2=8
5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个相互垂直的单位向量，是否存在整数k，使向量$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，若存在，求k值，若不存在，说明理由．
2．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
（1）求函数y=f（x）在[0，π]上的单调增区间；
（2）如果对于区间（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一个x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范围．
3．如图，四面体ABCD被一平面所截，截面EFHG是一个平行四边形．求证：CD∥GH．

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