题目内容

3．关于随机误差产生的原因分析正确的是（　　）
（1）用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；
（2）忽略某些因素的影响所产生的误差；
（3）对样本数据观测时产生的误差；
（4）计算错误所产生的误差．
A．（1）（2）（4）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（1）（2）（3）

分析 根据随机误差产生的原因，可得答案．

解答 解：随机误差产生的原因有：
用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；
忽略某些因素的影响所产生的误差；
对样本数据观测时产生的误差；
故选：D．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查随机误差的定义及产生原因，难度不大，属于基础题目．

练习册系列答案
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13．已知f（x）是定义在R上的函数，对任意m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，f（x）＞1恒成立．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：x∈R时，恒有f（x）＞0；
（3）判断f（x）在R上是增函数还是减函数，并证明你的结论．
14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+x}$+$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞）．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）设函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-alnx（a＞0），证明：函数g（x）有唯一一个极值点．
11．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，求常数a，b的值．并求函数的单调减区间．
18．在△ABC中，a=42，A=45°，B=60°，解三角形．
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，-1），P到焦点的距离为$\sqrt{2}$．
（1）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；
（2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{8}{9}$时，求△AOB面积S的取值范围．
15．如图，在边长为60cm的正方形的四个角除去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长（　　）时，箱子容积最大．
A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm
12．根据国家《环境空气质量标准》规定：居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：
组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频率
第一组（0，15]40.1
第二组（15，30]120.3
第三组（30，45]80.2
第四组（45，60]80.2
第五组（60，75]40.1
第六组（75，90 ）40.1
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E（X）和方差D（X）．
13．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），当f（x）≥g（x）时}\\{f（x），当f（x）＜g（x）时}\end{array}\right.$，那么F（x）（　　）
A．有最大值3，最小值-1B．有最大值 $2-\sqrt{7}$，无最小值
C．有最大值 $7-2\sqrt{7}$，无最小值D．无最大值，也无最小值

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