题目内容
已知a＞b＞c＞1，设M=a-
，N=a-
，P=2（
-
），比较M，N，P的大小．
| c |
| b |
| a+b |
| 2 |
| ab |
考点：不等式比较大小
专题：作差法
分析：根据a＞b＞c＞1易得M＞N，再利用作差法：2（
-
）-（a-
），化简后判断出符号比较出P与N的大小．
| a+b |
| 2 |
| ab |
| b |
解答：
解：由a＞b＞c＞1得，
＜
，则a-
＞a-
，即M＞N，
又2（
-
）-（a-
）=a+b-2
-a+
=b-2
-
=b-
-
+
=
(
-
)+
(1-
)，
∵a＞b＞c＞1，∴
-
＜0，1-
＜0，
∴
(
-
)+
(1-
)＜0，
即2（
-
）-（a-
）＜0，则2（
-
）＜（a-
），
所以P＜N，
综上得，P＜N＜M．
| c |
| b |
| c |
| b |
又2（
| a+b |
| 2 |
| ab |
| b |
| ab |
| b |
=b-2
| ab |
| b |
| ab |
| ab |
| b |
=
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
∵a＞b＞c＞1，∴
| b |
| a |
| a |
∴
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
即2（
| a+b |
| 2 |
| ab |
| b |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| b |
所以P＜N，
综上得，P＜N＜M．
点评：本题考查作差法比较大小，考查化简变形能力．
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dx=3，则t等于（ ）
| ∫ | t 1 |
| 1 |
| x |
| A、-ln3 |
| B、ln3 |
| C、e-3 |
| D、e3 |
| 2-2cos4 |
| A、2sin2 |
| B、-2sin2 |
| C、2cos2 |
| D、-2cos2 |