题目内容
已知sinα=
，tanβ=
，且α、β∈（0，
）．
（1）求cosα．
（2）求tan（α+β）的值．
| ||
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 2 |
（1）求cosα．
（2）求tan（α+β）的值．
考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值．
（2）根据tanα=
=
以及tanβ=
，再利用两角和的正切公式求得tan（α+β）的值．
（2）根据tanα=
| sinα |
| cosα |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：（1）∵sinα=
，且α∈（0，
），∴cosα=
=
．
（2）∵tanα=
=
，tanβ=
，∴tan（α+β）=
=
=1．
| ||
| 5 |
| π |
| 2 |
| 1-sin2α |
2
| ||
| 5 |
（2）∵tanα=
| sinα |
| cosα |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| ||||
1-
|
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式的应用，属于基础题．
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