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曲线
在点
处的切线方程
.
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y=3x+1
试题分析:
所求切线方程为y=3x+1.
点评:先求出函数在x=0处的导数值,就是在此点处的切线的斜率,然后再写出点斜式方程,最终化成一般式即可.
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(12分)已知函数
,曲线
过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
①求a,b的值;
②求该函数的单调区间和极值。
③若函数在
上是增函数,求m的取值范围.
已知
,则
为
本小题满分12分)设函数f(x)=
,其中
(1)求f(x)的单调区间;(2)讨论f(x)的极值
过点
(-1,2)且与曲线
在点
(1,1)处的切线平行的直线方程是______.
(本题满分14分)
已知
是函数
的一个极值点,且函数
的图象在
处的切线的斜率为2
.
(Ⅰ)求函数
的解析式并求单调区间.(5分)
(Ⅱ)设
,其中
,问:对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.(9分)
(本小题满分12分)曲线C:
,过点
的切线方程为
,且交于曲线
两点,求切线
与C围成的图形的面积。
设
,(
),曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函数
的极值。
已知定义在实数集
上的函数
满足
,且
的导函数
在
上恒有
的解集为
A.
B.
C.
D.
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