题目内容

已知椭圆的左焦点为,其左、右顶点为,椭圆与轴正半轴的交点为的外接圆的圆心在直线上.

(I)求椭圆的方程;

(II)已知直线是椭圆上的动点,,垂足为,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

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