题目内容
已知命题:直线与直线之间的距离不大于1,命题:椭圆与双曲线有相同的焦点,则下列命题为真命题的是( )
A. B.
C. D.
已知椭圆:的左焦点为,其左、右顶点为、,椭圆与轴正半轴的交点为,的外接圆的圆心在直线上.
(I)求椭圆的方程;
(II)已知直线:,是椭圆上的动点,,垂足为,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在正三棱柱中,底面为正三角形,分别是棱的中点,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
设集合,,则( )
C. D.
已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线和它的准线分别交于点和,则 .
某单位有员工120人,其中女员工有72人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本,则男员工应选取的人数是( )
A.5 B.6
C. 7 D.8
如图,在三棱锥中,平面,,,分别在线段上,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的大小为,求.
已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若,则等于( )
A.8 B.6
C. 4 D.2
如果椭圆上一点到焦点的距离为6,则点到另一个焦点的距离为( )
A.10 B.6
C. 12 D.14