题目内容
6．函数f（x）可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=（ ）| A． | -2f'（1） | B． | $\frac{1}{2}f'（1）$ | C． | $-\frac{1}{2}f'（1）$ | D． | $f（{\frac{1}{2}}）$ |
分析 变形利用导数的运算定义，即可得出．
解答 解：函数f（x）可导，
则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{-△x}$=-$\frac{1}{2}$f′（1），
故选：C．
点评 本题考查了导数的运算定义，属于基础题．
练习册系列答案
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1．不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
16．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
（1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 |
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．