Question

9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． 0
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，利用正弦函数的周期性可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由于sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值周期为6，且周期内取值之和为0，2017=336×6+1，
可得：S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$=336×0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．