题目内容
15．求证：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]．分析 由条件利用两角和差的余弦公式化简等式的右边，从而证得等式成立．
解答 解：由于 $\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]=$\frac{1}{2}$[cosαcosβ+sinαsinβ-（cosαcosβ+sinαsinβ ）]
=sinαsinβ=左边，
∴等式sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]成立．
点评 本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
| A． | 12$\sqrt{3}$ | B． | 16$\sqrt{3}$ | C． | 20$\sqrt{3}$ | D． | 32$\sqrt{3}$ |