题目内容
【题目】垃圾种类可分为可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的
名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于
项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：
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男生（人） |
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女生（人） |
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（1）完成如下
列联表并判断是否有
的把握认为了解垃圾分类与性别有关？
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | ________ | ________ | ________ |
女生 | ________ | ________ | ________ |
合计 | ________ | ________ | ________ |
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（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分层抽样的方法抽取
人的样本.
（i）求抽取的女生和男生的人数；
（ii）从人的样本中随机抽取两人，求两人都是女生的概率.
参考数据：
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，
.
【答案】（1）列联表见解析，没有；（2）（i）女生
人，男生
人；（ii）
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【解析】
（1）根据题中数据完善题中的列联表，并计算出
的观测值，利用临界值表得出犯错误的概率，即可对题中结论的正误进行判断；
（2）利用分层抽样思想得出所抽取的男生人数为，女生人数为，将样本中的名女生为
、
、
，名男生为
、
、
、
、
、
、
，列出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.
（1）根据题意填得列联表如下，
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 |
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女生 |
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合计 |
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计算
，
所以没有
的把握认为了解垃圾分类与性别有关；
（2）（i）抽取的女生人数是
（人），男生人数是
（人）；
（ii）记两人都是女生为事件
，记样本中的名女生为、、，名男生为、、、、、、.
从这
人中随机抽取两人，基本事件分别为：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共
种；
两人都是女的基本事件为、、，共种，
故所求的概率为
.
