题目内容
2．
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为91．
分析 根据图象的规律可得相邻两项的差的规律可分析得出f（n）-f（n-1）=6（n-1），进而根据合并求和的方法求得f（n）的表达式，问题得以解决．
解答 解：由于f（2）-f（1）=7-1=6，
f（3）-f（2）=19-7=2×6，
f（4）-f（3）=37-19=3×6，
f（5）-f（4）=61-37=4×6，…
因此，当n≥2时，有f（n）-f（n-1）=6（n-1），
所以f（n）=[f（n）-f（n-1）]+[f（n-1）-f（n-2）]+…+[f（2）-f（1）]+f（1）
=6[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+1=3n2-3n+1．
又f（1）=1=3×12-3×1+1，
所以f（n）=3n2-3n+1．
当n=6时，f（6）=3×62-3×6+1=91．
故答案为91．
点评 本题主要考查了数列的问题、归纳推理．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
随机 抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示
7．
某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示：
单位：亿元
（1）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
（2）已知$\widehatb=0.842，\widehata=-0.943$，请写出y对x的回归直线方程，并计算出1999年的随机误差效应；
（3）估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示：单位：亿元
| 年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| 货币收入x | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
| 购买商品支出y | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
（2）已知$\widehatb=0.842，\widehata=-0.943$，请写出y对x的回归直线方程，并计算出1999年的随机误差效应；
（3）估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
12．
半径为1的球被一平面截去部分得一个几何体，其三视图和尺寸如图所示，则球心到该截面的距离为（ ）
半径为1的球被一平面截去部分得一个几何体，其三视图和尺寸如图所示，则球心到该截面的距离为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1 |