题目内容
12．实数k为何值时，复数z=（k2-3k-4）+（k2-5k-6）i是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）0．分析 利用复数z=a+bi中，b=0为实数；b≠0为虚数；a=0且b≠0为纯虚数；a=b=0，z=0分别得到关于k的方程解之．
解答 解：（1）当k2-5k-6=0，即k=6或k=-1时，z是实数．
（2）当k2-5k-6≠0，即k≠6且k≠-1时，z是虚数；
（3）当k2-5k-6≠0，且k2-3k-4=0，z是纯虚数，即k=4时为纯虚数；
（4）当k2-5k-6=0，且k2-3k-4=0，即k=-1时，z是0．
点评 本题考查了复数的基本概念；属于基础题．
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3．
据四川省民政厅报告，2013年6月29日以来，四川省中东部出现强降雨天气过程，局地出现大暴雨．暴雨洪涝灾害已造成遂宁、德阳、绵阳等12市34县（市、区）244万人受灾，共造成直接经济损失85502.41万元．适逢暑假，小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）．
（1）小王向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．现请你解决下列两个问题：
①若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这2户不在同一分组的概率；
②若从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望．
（2）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
据四川省民政厅报告，2013年6月29日以来，四川省中东部出现强降雨天气过程，局地出现大暴雨．暴雨洪涝灾害已造成遂宁、德阳、绵阳等12市34县（市、区）244万人受灾，共造成直接经济损失85502.41万元．适逢暑假，小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）．（1）小王向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．现请你解决下列两个问题：
①若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这2户不在同一分组的概率；
②若从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望．
（2）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| 经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 30 | 9 | 39 |
| 捐款不超过500元 | 5 | 6 | 11 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |
| 35 | 15 | 50 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
7．已知f（x）=${log}_{2}|x|{+3}^{|x|}$，则f（x2-1）＜3的解集为（ ）
| A． | （-$\sqrt{2}$，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$） | B． | （-$\sqrt{2}$，0）∪（0，$\sqrt{2}$） | ||
| C． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$） |
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为91．