Question

7．某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示：
单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入x	40	42	44	47	50
购买商品支出y	33	34	36	39	41

（1）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
（2）已知$\widehatb=0.842，\widehata=-0.943$，请写出y对x的回归直线方程，并计算出1999年的随机误差效应；
（3）估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

Answer 1

分析 （1）由表格一中数据，描点可得x，y的散点图；
（2）x=40时，y=0.842×40-0.943=32.737亿元，即可计算出1999年的随机误差；
（3）将52代入回归直线方程可得答案．

解答 解：（1）散点图如图所示：
x与Y具有相关关系；
（2）y=0.842x-0.943，
x=40时，y=0.842×40-0.943=32.737亿元，
1999年的随机误差=$\frac{33-32.737}{32.737}$≈0.008；
（3）x=52时，y=0.842×52-0.943=42.841亿元．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握回归直线的求法是解答的关键．