Question

已知

a

=（1，1），

b

=（-2，-3），

c

=（2，0），且

c

=m

a

+n

b

，求m，n的值．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：根据题意，利用向量相等，列出方程组，求出m、n的值．

解答： 解：∵

a

=（1，1），

b

=（-2，-3），

c

=（2，0），
且

c

=m

a

+n

b

，
∴（2，0）=m（1，1）+n（-2，-3）=（m-2n，m-3n），
∴

m-2n=2 m-3n=0

，
解得m=6，n=2．

点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及解方程组的应用问题，是基础题目．