Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N^*），则a₉₉的值为（　　）

• A、48
• B、49
• C、50
• D、51

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项为a₁=2，公差为a_n+1-a_n=

1

2

的等差数列，由此能求出a₉₉．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N^*），
∴数列{a_n}是首项为a₁=2，公差为a_n+1-a_n=

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2

的等差数列，
∴a₉₉=2+98×

1

2

=51．
故选：D．

点评：本题考查等差数列中第99项的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．