Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，实数λ，则下列各式中计算结果为向量的有①②③⑥．
①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；②$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$；③λ$\overrightarrow{a}$；④$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$； ⑤$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$； ⑥（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$；⑦$\overrightarrow{0}$$•\overrightarrow{a}$．

Answer 1

分析 直接利用平面向量的加法、减法、数乘及数量积运算逐一核对七个命题得答案．

解答 解∵两个向量的和、差，向量的数乘结果仍为向量，
∴①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；②$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$；③λ$\overrightarrow{a}$为向量，
又两向量的数量积为实数，∴④$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$； ⑤$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$； ⑦$\overrightarrow{0}$$•\overrightarrow{a}$为实数，
由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$为实数，∴⑥（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$为向量．
∴①②③⑥的结果为向量．
故答案为：①②③⑥．

点评 本题考查平面向量的加法、减法、数乘及数量积运算，关键是对向量运算的理解，是中档题．