题目内容
已知α=1 690°,(1)把α写为2kπ+β(k∈Z,β∈［0,2π))的形式；
(2)求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈(-4π,-2π).
思路分析：任意角α都可表示为α=k×360°+β,其中0°≤β＜360°,k∈Z.
解：(1)由于α的弧度数为
×1 690=
,
∴
=8π+
.
∴α=4·2π+
(k=4,β=
).
(2)由(1)可知-4π＜2kπ+
＜-2π,k∈Z,得k=-2,θ=-4π+
=-
.
练习册系列答案
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题目内容
已知α=1 690°,(1)把α写为2kπ+β(k∈Z,β∈［0,2π))的形式；
(2)求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈(-4π,-2π).
思路分析：任意角α都可表示为α=k×360°+β,其中0°≤β＜360°,k∈Z.
解：(1)由于α的弧度数为×1 690=,
∴=8π+.
∴α=4·2π+(k=4,β=).
(2)由(1)可知-4π＜2kπ+＜-2π,k∈Z,得k=-2,θ=-4π+=-.