Question

如图，设实数a，b，c，d＞0，且不等于1，曲线①，②，③，④分别表示函数y=a^x，y=b^x，y=log_cx，y=log_dx在同一坐标系中的图象，则a，b，c，d的大小顺序为

 

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Answer 1

考点：对数函数的图像与性质,指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的和对数的函数的图象和性质判断即可．

解答： 解：由函数的图象可得①y=a^x 是减函数，②y=b^x是减函数，故底数a，b都是大于0且小于1的实数．
作出直线x=1和函数①②图象的交点，可得a＞b，故0＜b＜a＜1．
由函数的图象可得函数③y=log_cx 和④y=log_dx是增函数，故底数c，d都是大于1的实数．
作出直线y=1和函数③④图象的交点，可得d＞c，故有 d＞c＞1．
综上可得 d＞c＞a＞b
故答案为：d＞c＞a＞b

点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，属于基础题