Question

某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．
（1）请你把上述的频率分布直方图补充完整；
（2）司机年龄位于[30，40）的有多少名？
（3）估计该市出租车司机年龄的中位数大约是多少？

Answer 1

考点：频率分布直方图,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）计算年龄在[25，30）的概率，求出年龄在[25，30）的小矩形图的高即可；
（2）求出司机年龄位于[30，40）的频率与频数即可；
（3）求出数据的中位数即可．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图得，年龄在[25，30）的概率是
1-（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2，
∴年龄在[25，30）的小矩形图的高是

0.2

5

=0.04，
把频率分布直方图补充完整即可；
（2）司机年龄位于[30，40）的频率是（0.07+0.06）×5=0.65，
∴对应的司机人数是100×0.65=65；
（3）∵0.01×5+0.2+=0.25＜0.5，
0.01×5+0.2+0.07×5=0.6＞0.5，
设x，令0.01×5+0.2+0.07×x=0.5，
解得x≈4，
∴估计该市出租车司机年龄的中位数大约是30+4=34．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据直方图进行简单的计算，是基础题．