Question

如图,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

（1）求证：直线AB₁∥平面C₁DB；

（2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值。

 

Answer 1

 证明：（1）连BC交于E，连DE,    则DE∥，

而DE面CDB，面CDB，  ∴

（2）由（1）知∠DEB为异面直线所成的角，在   

。