题目内容
如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，.
（1）求证：；
（2）若，，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
设数列的前项和为，是和1的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）设，试比较与的大小.
某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测
试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，
抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做
试卷，则做试卷的人数为（ ）
A．10 B．12 C．18 D．28
已知平面向量，满足，则的最大值为________.
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4
节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）
A．升 B．升 C．升 D．1升
若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .
已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若为函数的极小值点，证明：．
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
.
；
，
，点
在平面上的射影恰为线段
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，底面是梯形，，侧面为菱形，.；，，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
的前
项和为
，
是
和1的等差中项．
的前
项和
．
.
的不等式
；
，试比较
与
的大小.
的人做试卷
，编号落在
的人做试卷
，其余的人做
，则做试卷
的人数为（ ）
.
的不等式
；
，试比较
与
的大小.
，满足
，则
的最大值为
________.
升 B．
升 C．
升 D．1升
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为 .
．
的单调区间；
为函数
．