题目内容

解关于x的方程：lg（2x）•lg（3x）=lg2•lg3．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：本题通过对数运算的法则，将原方程转化为关于lgx的二次方程，解方程，求出lgx的值，从而得到x的值，即得本题结论．
解答： 解：∵lg（2x）•lg（3x）=lg2•lg3，
∴（lgx+lg2）（lgx+lg3）=lg2•lg3．
∴lg2x+（lg2+lg3）lgx=0．
∴lgx=0或lgx=-lg2-lg3，
∴x=1或x=
1
6
．
点评：本题考查是的对数运算法则和一元二次方程的解法，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知，圆C：x2+y2-6y=0，直线l：ax+2y-a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切？
（2）当a=-2时，l与圆C是否相交？若相交，求出相交所得的弦长．
已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2．若x∈[0，n]（n∈N*），则f（x）的值域中元素个数为
 
．
若f（x）=（k-3）x2+（k-2）x+1是偶函数，则f（x）的单调递减区间为
 
．
已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象（不需列表）；
（2）若函数f（x）在区间[a-1，2]上函数值随着自变量的增大而增大，试确定实数a的取值范围；
（3）若集合{x∈R|f（x）≥
1
m
}=R，求实数m的取值范围．
若f（x）=
1，(x＜0)
1-x，(x≥0)
，则f（f（-2））等于（　　）
A、-1B、0C、1D、2
（1）解方程：27×32x=（
1
9
）x+1；
（2）求log1.11.21+ln
e
+4-
1
2
+21+log23的值．
已知圆C半径为1，圆心在直线y=3x上，圆C上存一点A，到点（1，1）与（3，3）的距离相等，则圆心C的横坐标的取值范围为
 
．
某班有54名同学，其中会打篮球的共有36人；会打排球的人数比会打篮球的多4人；另外，这两种球都不会打的人数是都会打的人数的
1
4
还少1，问既会打篮球又会打排球的有
 
人．

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