题目内容
12．若直线y=kx-1与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则k的值为0或1．分析 若直线y=kx-1与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，分类讨论，求出k的值，从而得到答案．
解答 解：①当直线y=kx-1且与x轴平行时，方程为y=-1，k=0，与抛物线y2=4x只有一个公共点，坐标为（$\frac{1}{4}$，1）；
②方程y=kx-1，与抛物线方程联立，消去y，得k2x2+（2k-4）x+1=0，
△=（2k-4）2-4k2=0，解得k=1，切线方程为y=x-1．
综上所述，k=0或1．
故答案为：0或1．
点评 本题给出抛物线和定点，求经过定点与抛物线只有一个公共点的直线的k的值．着重考查了抛物线的标准方程、直线的方程和直线与抛物线的关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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