题目内容

如图，在△ABC中，M为边BC的中点，沿AM将△ABM折起，什么条件下直线AM⊥平面BMC．
考点：直线与平面垂直的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：直线垂直于面的条件：该直线垂直于平面上的两条相交直线，由此可得结论．
解答： 解：直线垂直于面的条件：该直线垂直于平面上的两条相交直线
所以AM应该垂直于MC，又垂直于MB，即AM是BC上的高时满足条件，
因为M为边BC的中点，
所以AB=AC．
点评：本题考查直线与平面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
对于集合Ω={θ1，θ2，…，θn}和常数θ0，定义：μ=
cos2(θ1-θ0)+cos2(θ2-θ0)+…+cos2(θn-θ0)
n
为集合Ω相对θ0的“余弦方差”．
（1）若集合Ω={
π
3
，
π
4
}，θ0=0，求集合Ω相对θ0的“余弦方差”；
（2）若集合Ω={
π
3
，
2π
3
，π}，证明集合Ω相对于任何常数θ0的“余弦方差”是一个常数，并求这个常数；
（3）若集合Ω={
π
4
，α，β}，α∈[0，π），β∈[π，2π），相对于任何常数θ0的“余弦方差”是一个常数，求α，β的值．
若直线l：y=x与圆心在第二象限的⊙C相切于原点，且⊙C的半径为2
2
．
（1）求⊙C的方程；
（2）试问⊙C上是否存在异于原点的点Q，使得点Q到点F（4，0）的距离为4，若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．如今随机地抽取一箱，要从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．请你判断这球是从哪一个箱子中取出的？
已知数列{an}中的每一项都不为0，证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，都有a1+2a2+4a3+…+2（n-1）an=2nan-（2n-2）a2+（2n-3）a1．
10个零件中有3个次品，不放回的抽取2次，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率是多少？
已知
a
=（2sinx，2cosx），
b
=（
3
cosx，cosx），函数f（x）=
a
•
b
+m在区间[0，
π
2
]上的最大值为2．
（Ⅰ）求常数m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
3
3
4
，求边长a．
已知?ABCD，A（1，2），B（2，4），C（
1
2
，5）．
（1）求点D的坐标及点A到CD的距离；
（2）求平行四边形的面积．
写出下列算法的结果．
输入a，b，c
If  a2+b2=c2 Then
输出“是直角三角形！”
Else
输出“非直角三角形！”
End   If
运行时输入5，12，13
运行结果为输出
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网