题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
a5
a3
=
5
9
,则
S9
S5
=(  )
A、1
B、-1
C、2
D、
1
2
考点:等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
专题:等差数列与等比数列
分析:
S9
S5
=
9
2
(a1+a9)
5
2
(a1+a5)
=
9a5
5a3
,由此能求出结果.
解答: 解:∵Sn是等差数列{an}的前n项和,
a5
a3
=
5
9

S9
S5
=
9
2
(a1+a9)
5
2
(a1+a5)
=
9a5
5a3
=
9
5
×
5
9
=1.
故选:A.
点评:本题考查数列中前9项和与前5项和的比值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
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