Question

3．△ABC的三个顶点分别是A（-4，0），B（0，-3），C（-2，1）．
（1）求BC边所在的直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．

Answer 1

分析 （1）由已知点的坐标代入直线方程的两点式化简得答案；
（2）由（1）可知直线BC的斜率，可得BC边上的高所在直线的斜率，又已知直线过点A，把A点的坐标代入直线方程即可得答案．

解答 解：（1）由A（-4，0），B（0，-3），C（-2，1），
得BC边所在的直线的方程是$\frac{y-1}{-3-1}=\frac{x-（-2）}{0-（-2）}$，
即2x+y+3=0；
（2）∵直线BC的斜率为-2，
∴BC边上的高所在直线的斜率为$\frac{1}{2}$．
又∵直线过点A，
∴所求直线的方程为$y-0=\frac{1}{2}（x+4）$．
即x-2y+4=0．

点评 本题考查了利用待定系数法求直线方程，会用两点式求直线的方程是解题的关键，属于基础题．