Question

函数y=x•sin（

1

2

x+

π

2

）是

 

函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：函数f（x）=x•sin（

1

2

x+

π

2

）=x•cos（

1

2

x），
则f（-x）=-xcos（-

1

2

x）=-x•cos（

1

2

x）=-f（x），
故函数f（x）是奇函数，
故答案为：奇

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．