题目内容
20．已知tan2α=-$\frac{4}{3}$，α是第一象限角，则tanα等于2．分析 展开二倍角公式，求解关于tanα的一元二次方程求得tanα的值，再由角的范围得答案．
解答 解：由tan2α=-$\frac{4}{3}$，得$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=-\frac{4}{3}$，
即2tan2α-3tanα-2=0，
解得：tanα=$-\frac{1}{2}$或tanα=2．
∵α是第一象限角，
∴tanα=2．
故答案为：2．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了二倍角正切得应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10．已知等差数列{an}，{bn}的公差分别是p，q（pq≠0），则数列{an+bn}（ ）
| A． | 是公差为p的等差数列 | B． | 是公差为q的等差数列 | ||
| C． | 是公差为p+q的等差数列 | D． | 不是等差数列 |
15．已知在等比数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，a1+a3=10，S4=15，则该数列的公比等于（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
12．函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间（-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$）上有且只有2个极值点，则ω的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$] | B． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$） | C． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$] | D． | [$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$） |
9．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=（ ）
| A． | 最小值-$\frac{1}{3}$ | B． | 最大值-$\frac{1}{3}$ | C． | 最大值-3 | D． | 最小值-3 |