求函数f(x)=$\frac{\sqrt{1-2x}}{4-|x|}$的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．求函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-2x}}{4-|x|}$的定义域．

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{4-|x|≠0}\end{array}\right.$，解得$x≤\frac{1}{2}$且x≠-4．
∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-2x}}{4-|x|}$的定义域为（-∞，-4）∪（-4，$\frac{1}{2}$]．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

6．已知球的一个小圆的半径为2，圆心到球心的距离为$\sqrt{5}$，则这个球的表面积为36π．

3．已知关于x的方程4^x-2^x+1-a=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

10．求方程x²+ax+1=0的两实根的平方和大于3的充要条件并证明．

20．已知a为锐角，且cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）

7．对于函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$．
（1）求函数的定义域；
（2）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

4．圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切的圆的标准方程是x²+（y-1）²=25或x²+（y-11）²=25．

5．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$，
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）函数为奇函数；
（3）判别并证明函数在区间（-∞，-1）上的单调性．

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