Question

若{x，x²，xy}={1，x，y}，求实数x，y的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：利用集合相等的概念列出关于x的方程，解之即可，注意利用互异性验证．

解答： 解：因为{x，x²，xy}={1，x，y}，
所以

x2=1 xy=y

或

x2=y xy=1

，解得

x=1 y=y

或

x=-1 y=0

或

x=1 y=1

显然x≠1；当x=-1，y=0时集合为{-1，1，0}符合题意，
故x=-1，y=0即为所求．

点评：准确理解集合相等的概念列出方程，然后对求出的解利用互异性验证是解题的关键．