题目内容
某市现有住房am2，预计以后的10年中，人口的年增长率为r%，要想10年后人均住房面积达到现有的1.5倍，试问这10年中，平均每年新建住房多少m2？
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设10年中平均每年新建住房xm2，求出10年后的总住房面积，再设现有人口为N，求出10年后人口数量，得到10年后人均住房面积，由其等于现在人均住房面积的1.5倍列式求得x的值．
解答：
解：设10年中，平均每年新建住房xm2，
则10年后的总住房面积为（a+10x）m2，
再设现有人口为N，则10年后人口为N（1+r%）10，
现在人均住房面积为
，10年后人均住房面积为1.5•
，
∴
=1.5•
，
解得：x=
．
∴平均每年新建住房
m2．
则10年后的总住房面积为（a+10x）m2，
再设现有人口为N，则10年后人口为N（1+r%）10，
现在人均住房面积为
| a |
| N |
| a |
| N |
∴
| a+10x |
| N(1+r%)10 |
| a |
| N |
解得：x=
| 3a(1+r%)10-2a |
| 20 |
∴平均每年新建住房
| 3a(1+r%)10-2a |
| 20 |
点评：本题考查了等比数列的通项公式，关键是由题意列出等式，是基础题．
练习册系列答案
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