Question

由直线x=-

π

3

，x=0，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）

• A．

  3

  2

• B．.

  1

  2

• C．

  3

• D．1

Answer 1

分析：根据定积分的几何意义，所求面积为函数y=cosx在区间[-

π

3

，0]上定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．

解答：解：曲线x=-

π

3

和曲线y=cosx的交点为（-

π

3

，

1

2

）

∴所求图形的面积为：S=

∫

0 - π 3

cosxdx=（-sinx）

|

0 - π 3

=-sin0-sin（-

π

3

）=

3

2

故选：A

点评：本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．