题目内容

由直线x=
π
3
，x=
2π
3
，y=0与y=sinx所围成的封闭图形的面积为（　　）
分析：先根据题意画出直线x=
π
3
，x=
2π
3
，y=0与y=sinx所围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，最后转化成等价形式．
解答：解：先画出直线x=
π
3
，x=
2π
3
，y=0与y=sinx所围成的封闭图形，
图形的面积为
S=∫
 
2π
3
π
3
sinxdx
=-cosx
|
 
 
 
2π
3
π
3

=-cos
2π
3
+cos
π
3

=1
故选B．
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
由直线x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、
3
由直线x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
3
3
．
由直线x=-
π
3
，x=
π
3
，y=1与曲线y=cosx所围成的封闭图形如图中阴影部分所示，随机向矩形内掷一豆子，则落入阴影内的概率是（　　）
由直线x=
π
3
，x=
2π
3
，y=0与y=sinx所围成的封闭图形的面积为
1
1
．

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