题目内容
已知圆C的圆心在x轴上，曲线x2=2y在A（2，2）处的切线l恰与圆C在A点处相切，则圆C的圆心坐标为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：先对函数进行求导，根据导函数在点A处的值为切线的斜率可得切线方程，再利用直线与圆相切求出圆心坐标及、半径即可得出答案．
解答：
解：∵y=
x2
∴y'=x，
当x=2时，y'=2，
∴点A（2，2）处的切线方程为：y-2=2（x-2），
即：2x-y-2=0
∵切线l恰与圆C在A点处相切，
而过A（2，2）且与切线l垂直的直线方程为y-2=-
（x-2），
令y=0，得x=6，得圆心（6，0），
故答案为：（6，0）
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∴y'=x，
当x=2时，y'=2，
∴点A（2，2）处的切线方程为：y-2=2（x-2），
即：2x-y-2=0
∵切线l恰与圆C在A点处相切，
而过A（2，2）且与切线l垂直的直线方程为y-2=-
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令y=0，得x=6，得圆心（6，0），
故答案为：（6，0）
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系．考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于过该点的曲线的切线的斜率．
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B、
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C、
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D、
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绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
| A、负数 | B、正数 |
| C、负数或零 | D、正数或零 |