题目内容

函数f(x)=lnx+
1
2
的零点所在的区间是
 
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:利用根的存在定理,分别判断,各区间端点处函数值的符合是否相反,从而确定零点所在的区间.
解答: 解:函数f(x)是增函数,
∵f(1)=ln1+
1
2
=
1
2
>0,当x→0时,f(x)<0,
∴函数f(x)零点所在的区间是(0,1),
故答案为:(0,1)
点评:本题主要考查函数与方程的关系,利用根的存在定理去判断函数零点所在区间,是解决本题的关键.
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