题目内容

已知复数z满足
1+z
1-z
=i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A、1B、-iC、iD、-1
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数的基本运算，即可得到结论．
解答： 解：由
1+z
1-z
=i，得1+z=i-iz，
即z=
i-1
1+i
=
(i-1)(1-i)
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
则z的虚部为1，
故选：A．
点评：本题主要考查复数的基本概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（　　）
A、21B、25C、45D、93
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填（　　）
A、i＜5B、i＜6
C、i＜7D、i＜8
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2
2
）
B、[-2
2
，2
2
]
C、[-
2
5
5
，
2
5
5
]
D、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a，b，c成等差数列，且5sinA=3sinB，则角C为（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
A、f（x）=lnx
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=ex
D、f（x）=x3
框图表示的程序所输出的结果是
 
．
已知△ABC是锐角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求tanAtanC的最小值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
2
2
，椭圆上的点P与两个焦点F1，F2构成的三角形的最大面积为1．
（1）求椭圆的方程．
（2）过圆M：x2+y2=r2（r＞0）外一点P（x0，y0）作圆M的两条切线PA，PB（且点分别为A，B），则直线AB的方程为x0x+y0y=r2，类比此结论，过点Q（3，1）作椭圆C的两条切线QD、QE（切点分别为D、E），写出直线DE的方程，并予以证明．

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