题目内容
如图，已知
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段的中点，
是线段
上的一点.
求证：(Ⅰ)若为线段中点，则
∥平面
；
(Ⅱ)无论在何处，都有
.
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段的中点，
是线段
上的一点.
求证：(Ⅰ)若
为线段中点，则
∥平面
；(Ⅱ)无论
在何处，都有
.(Ⅰ)见解析; （II）见解析
试题分析：(Ⅰ) 由中位线可得
∥
，根据线面平行的判定定理 可直接证得∥平面 。(Ⅱ)因为
在上，所以总有
，要证，只需证
。试题解析：解：（I）
分别为
的中点,
∥. 4分又
∥
6分（II）
为圆的直径,
.
． 8分
,
. 10分无论
在何处,
,
. 12分
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中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
,其中
.
平面
；
上是否存在点
使得
平面
?若存在,求出点
到平面
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
.
面
；
的余弦值；
的底面是正方形，
⊥平面
，
；
的大小.
是一条直线，
，
，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
，那么
，
，
，那么
//直线
,且
,那么
、b为两条直线，
为两个平面，下列四个命题：
b∥
∥
∥
∥
作平面
的垂线,垂足为
,记
.设
是两个不同的平面,对空间任意一点
,
,恒有
,则（ ）
与平面
垂直
