题目内容
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：
| 类型 | A规格 | B规格 | C规格 |
| 第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
| 第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
每张钢板的面积：第一种为
,第二种为
。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块．问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小?
应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，或第一种钢板6张，第二种钢板7张，得所需三种规格的钢板，且使所用的钢板的面积最小．
解析:
设需截第一种钢板工张x张，第二种钢板y张，所用钢板面积为
，（1分）
则有
（5分）
作出可行域（如图） （8分）
目标函数为：
作出一组平行直线
（t为参数）．由
得
（11分）
由于点
不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（6，7）使z最小，且
（13分）
答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，或第一种钢板6张，第二种钢板7张，得所需三种规格的钢板，且使所用的钢板的面积最小． （14分）
练习册系列答案
相关题目
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？
| 类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
| 第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
| 第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：
|
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
|
类 型 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
|
第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
|
第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
每张钢板的面积,第一种为
,第二种为
,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？