Question

在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是（　　）

• A、α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
• B、l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m
• C、α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则l∥n
• D、α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：题目给出了空间中的不同线和不同的几个面，根据给出的几个条件，判断结论是否成立，分析时从一个条件入手，逐渐整合其他条件，看是否符合所学定理，或是得出与定理、公理、定义相悖的结论，从而判断命题真假．

解答： 解：A中，若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，如图，

在平面γ内取点O，过O在γ内分别作OA，OB垂直于α与γ的交线和β与γ的交线，
则由面面垂直的性质得OA⊥α，OB⊥β，得：OA⊥l，OB⊥l，∴有l⊥γ，所以正确；
B中，因l∥α，过l作一平面γ交α于n，则l∥n，∵l∥β，∴n∥β，所以n∥m，所以l∥m，所以正确；
C中，因α∩β=l，∴l?β，又∵l∥γ，又l?α，γ∩α=n，则l∥n，所以正确；
D中，垂直于同一平面的两个平面可以相交不垂直，所以D不正确．
故选D．

点评：点评：本题重点考查的是学生的空间想象能力，解答的关键熟记线面、面面平行和垂直的判定及性质．