题目内容
已知不等式组
表示的平面区域的面积为9，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=3x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，先求出a，再将z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，由几何意义可得．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
故由题意知，
×a×2a=9；
故a=3；
则z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，
由图可得，
当过点（3，3）时有最大值，
即z=3×3+3=12．
故答案为：12．
故由题意知，
| 1 |
| 2 |
故a=3；
则z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，
由图可得，
当过点（3，3）时有最大值，
即z=3×3+3=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
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+
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•
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| BF |
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| 2 |
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