Question

18．如图是高尔顿板的改造装置，当小球从B自由下落时，进入槽口A处的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{3}{32}$
• D． $\frac{5}{32}$

Answer 1

分析 根据当小球从B自由下落时到达每一个点的概率，递推可得答案．

解答 解：小球从B自由下落时，

到达C点的概率为$\frac{1}{2}$，
到达D点的概率为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
到达E点的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
到达F点的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$，
到达G点的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$，
到达H点的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{8}=\frac{1}{16}$，
到达I点的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{8}+\frac{1}{2}×\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$，
到达A点的概率为$\frac{1}{16}+\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点等可能事件，本题采用列举法的难度较大，故采用递推的思想．