题目内容
9．设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，$\frac{1}{4}$）内为（ ）| A． | 单调递增 | B． | 有增有减 | C． | 单调递减 | D． | 不确定 |
分析 根据y=8x2-lnx，求导，根据不等式的基本性质分析导函数在区间（0，$\frac{1}{4}$）内的符号，确定函数的单调性．
解答 解：y′=16x-$\frac{1}{x}$．
当x∈（0，$\frac{1}{4}$）时，y′＜0，y=8x2-lnx为减函数；
故选C．
点评 考查利用导数研究函数的单调性，注意导数的符号和原函数的单调区间之间的关系，以及函数的定义域，属基础题．
练习册系列答案
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1．甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量X与Y，且X，Y的分布列为
（1）求a，b的值；
（2）计算X，Y的期望与方差，并以此分析甲、乙技术状况．
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 0.1 | 0.6 |
| Y | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | b | 0.3 |
（2）计算X，Y的期望与方差，并以此分析甲、乙技术状况．
18．如图是高尔顿板的改造装置，当小球从B自由下落时，进入槽口A处的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{5}{16}$ | C． | $\frac{3}{32}$ | D． | $\frac{5}{32}$ |