Question

13．二次函数f（x）=2x²-mx+5，对任意x都有f（2+x）=f（4-x），则m=12．

Answer 1

分析 由题设函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（4-x），故其对称轴为x=3，利用二次函数f（x）=2x²-mx+5，即可求出m．

解答 解：由题设函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（4-x），故其对称轴为x=3，
∵二次函数f（x）=2x²-mx+5，
∴$\frac{m}{4}$=3，
∴m=12．
故答案为：12．

点评 本题考查二次函数的对称性，考查学生的计算能力，确定函数的对称轴是关键．