题目内容
如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列四个命题：①存在三棱柱，其正视图、侧视图如图；
②存在四棱柱，其俯视图与其中一个视图完全一样；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如图；
④若矩形的长与宽分别是2和1，则该几何体的最大体积为4．
其中真命题的个数是（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据该几何体的主视图与侧视图，对每一个命题进行分析、判断即可．
解答：
解：①正确，将底面为直角三角形的三棱柱正放时（三角形面为底面）能满足要求；
②不正确，俯视图应该是正方形不是矩形；
③正确，将圆柱正放（圆面为底面）满足要求；
④正确，当是长方体时体积最大为4．
答案：B
②不正确，俯视图应该是正方形不是矩形；
③正确，将圆柱正放（圆面为底面）满足要求；
④正确，当是长方体时体积最大为4．
答案：B
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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相关题目
有下列四个命题
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题
②“若q＞1则x2+2x+q=0有实根“的逆否命题
③”tanα=tanβ，则α=β”的逆命题
④若x≠2且y≠1，则x+y≠3
其中真命题为（ ）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题
②“若q＞1则x2+2x+q=0有实根“的逆否命题
③”tanα=tanβ，则α=β”的逆命题
④若x≠2且y≠1，则x+y≠3
其中真命题为（ ）
| A、①② | B、①③ | C、①④ | D、① |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动已知向量
=（1，1），b=（x2，x+2），若
，
共线，则实数x的值为（ ）
| a |
| a |
| b |
| A、-1 | B、2 |
| C、-1或2 | D、1或-2 |
函数f（x）=
ax3+x2+x+1（a≠0）在区间（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，-3] |
| B、[-3，0）∪（0，+∞） |
| C、（-∞，-3）∪（0，+∞） |
| D、[-3，0） |