Question

选修4—5：不等式选讲

设函数

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由题意得 ,

当 时，不等式化为-x-3>2，解得x<-5，∴x<-5，

当时，不等式化为3x-1>2，解得x>1，∴1<x<2，

当x≥2时，不等式化为x+3>2，解得x>-1，∴x≥2，

综上，不等式的解集为．

（2）由（1）得 ，若x∈R， 恒成立，

则只需 ，解得 ，

综上，t的取值范围为

考点：本题考查绝对值不等式，恒成立的问题