Question

关于平面向量a,b,c,有以下命题:

①若a·b=a·c,则b=c.

②若a=(1,k),b=(-2,6),a⊥b,则k=.

③非零向量a和b,满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°

④非零向量a和b,满足|a+b|=|a-b|,则a⊥b

其中真命题的序号为　　　　. 

Answer 1

②④解析:命题①明显不正确;对于②向量垂直的充要条件易得k=,命题②正确;对于③,可结合平行四边形法则,得a与a+b的夹角为30°,命题③不正确;对于④,由|a+b|=|a-b|得(a+b)²=(a-b)²,∴a·b=0,∴a⊥b,命题④正确.