Question

在△ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cos A,sin A),向量n=(-sin A,cos A),若|m+n|=2.

(1)求角A的大小;

(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.

Answer 1

解:(1)|m+n|==

=,

所以4+4cos（+A）=4,所以cos（+A）=0.

又因为A∈(0,π),故+A=,所以A=.

(2)由余弦定理得a²=b²+c²-2bccos A,即a²=(4)²+(a)²-2×4×acos ,解得a=4,所以c=8,所以S_△ABC=×4×8×=16.