题目内容

17．已知集合A={x|-1＜x≤0}，B={a}，A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，1）B．（-1，1）C．（-1，0]D．（-1，0）

分析 利用A∪B=A，可得B⊆A，利用集合A={x|-1＜x≤0}，B={a}，从而解得实数a的取值范围．

解答 解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵集合A={x|-1＜x≤0}，B={a}，
∴-1＜a≤0，
故选C．

点评 本题考查了集合的运算，同时考查了集合包含关系的应用，比较基础．

练习册系列答案
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A．a≤-7或a≥12B．a=-7或a=12C．-7≤a≤12D．-12≤a≤7
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（2）若N⊆M，求实数a的取值范围．
5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的有（3）（填序号）．
（1）若m⊥n，n∥α，则m⊥α
（2）若m∥β，β⊥α，则m⊥α
（3）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
（4）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
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（1）求a；
（2）求含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．
9．如图在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC，且$∠ASB=∠BSC=∠CSA=\frac{π}{2}$，M、N分别是AB和SC的中点．则异面直线SM与BN所成的角的余弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，直线SM与面SAC所成角大小为$\frac{π}{4}$．
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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