题目内容

12．已知a，b为实数，且$\frac{a+bi}{2-i}$=3+i，则a-b=（　　）
A．5B．10C．7D．8

分析 把已知等式变形，然后利用复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．

解答 解：由$\frac{a+bi}{2-i}$=3+i，得a+bi=（3+i）（2-i）=7-i，
∴a=7，b=-1，则a-b=8．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础的计算题．

练习册系列答案
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2．若点P的坐标是（5cosθ，4sinθ），圆C的方程为x2+y2=25，则点P与圆C的位置关系是（　　）
A．点P在圆C内B．点P在圆C上
C．点P在圆C内或圆C上D．点P在圆C上或圆C外
3．用二分法求函数f（x）=lgx+2x-3的一个零点，其参考数据如表：
f（1）=-1f（1.25）=-0.4031f（1.375）=-0.1117
f（1.4375）=0.0326f（1.5）=0.1761f（2）=1.3010
若精确到0.1，则方程lgx+2x-3=0的一个近似解x≈1.4．
20．函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]C．（$\frac{1}{2}$，2]D．[2，+∞）
7．若直线y=kx+1（k＞0）是曲线$y=\sqrt{x}$的切线，则k=$\frac{1}{4}$．
17．已知集合A={x|-1＜x≤0}，B={a}，A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，1）B．（-1，1）C．（-1，0]D．（-1，0）
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2\\ sin（{\frac{π}{4}x}），2≤x≤10\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{{（{{x_3}-1}）（{{x_4}-1}）}}{{{x_1}{x_2}}}$的取值范围是（9，21）．
1．（1）某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]第二组[162.5，167.5]，…第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
（3）在这50名男生身高在177.5cm以上含（177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：
若ξ～N（μ，σ2）．则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
2．如图所示，点E、F分别为棱长为2$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，C1D1的中点，点P在EF上，过点P作直线l，使得l⊥EF，且l∥平面ACD1，直线l与正方体的表面相交于M、N两点，当点P由E运动到点F时，记EP=x，△EMN的面积为f（x），则y=f（x）的图象是（　　）
A．B．C．D．

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